ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES

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La suma o adición es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno, es la forma más básica de contar.

Suma de fracciones heterogéneas

Forma 1

La suma de dos o más fracciones heterogéneas se realiza de la siguiente manera:

Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores.
Se calculan los numeradores con la fórmula: numerador x denominador común y dividido por denominador.
Se suman los numeradores (dado que las fracciones modificadas tienen el mismo denominador).

Suma de fracciones de distinto denominador

Ejemplo:

$\frac{1}{6} + \frac{4}{9}$

1. Se calcula el mínimo común múltiplo (m.c.m.), por lo que se tiene que $mcm (6, 9) = 18 \,\!$

2. Se calculan los numeradores.

Numerador de la primera fracción: $\frac{1\cdot18}{6} = 3 \,\!$
Numerador de la segunda fracción: $\frac{4\cdot18}{9} = 8 \,\!$
La suma se reduce a las siguientes fracciones:
$\frac{3}{18} + \frac{8}{18}$

3. Se suman los numeradores:

$\frac{3}{18} + \frac{8}{18} = \frac{11}{18}$

Se calcula el m.c.m., que en este caso es 18. Se ponen las fracciones con tal mcm como denominador. Acto seguido, se divide el mcm en el denominador inicial y el resultado se multiplica en el numerador inicial, y ya tenemos el numerador de la fracción cuyo denominador es el mcm.

Forma 2

Ejemplo:

$\frac{1}{6} + \frac{4}{9}$

Se resolvería de la sig. forma:

$\frac{ 1 \cdot 9 + 6 \cdot 4} {6 \cdot 9} = \frac{33}{54}$

La fracción resultante es $\frac{33}{54}$ y los $\frac{11}{18}$ es una reducción ya que si observamos el numerador y el denominador son divisibles por tres, de ahí resulta:

$= \frac{11}{18}$

El método es multiplicar el numerador de la primera fracción con el denominador de la segunda, posteriormente se suma la multiplicación del denominador de la primera fracción con el numerador de la segunda fracción y todo eso dividido por la multiplicación de los dos denominadores.

Aquí no calculamos el mínimo común múltiplo (m.c.m.). (El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural (distinto de uno) que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.)